最小二乗法が使えると人生が捗る!!
という数式があったとき( は行列、 はベクトル)
は擬似逆行列 を使って、
で表せる。
なぜかはよくわからないけど、これで解を求めるといい感じに最小二乗法っぽくなっている。
もっと具体的な例をあげる。
ある長さ2のベクトル に対して、2x2の正方行列 をかけたやつ を考える
を求めるなら、 の逆行列を にかければよいが、
の要素を求めたいケースがある。
そういうときは、一度行列の掛け算を展開する
2本の式に直す
これを の要素を並べるように行列に戻す
独立している式が4本(パラメータの数)以上立てば の要素が最小二乗法で解ける。